Dao động điều hòa là lý thuyết quan trọng trong chương trình Vật Lý lớp 12. Hôm nay Tin Gen Z sẽ chia sẻ đến bạn đọc những kiến thức về dao động điều hòa. Bài viết này sẽ giúp các bạn hệ thống lại những lý thuyết quan trọng như khái niệm, công thức tính dao động điều hòa 12 và cách giải một số bài tập liên quan đến dao động điều hòa.
Xem thêm:
- Công thức tính tốc độ truyền sóng và bài tập có lời giải dễ hiểu
- Công thức so sánh hơn và so sánh nhất CHI TIẾT và bài tập
Khái niệm về dao động điều hòa như thế nào?
Dao động điều hòa được hiểu là dao động tuần hoàn mà phương trình ở trạng thái được biểu diễn dưới dạng những hàm điều hòa (sin hay cosin). Thời gian mà vật thực hiện một dao động toàn phần chính là một chu kỳ T. Số dao động toàn phần của vật thực hiện được trong 1s chính là tần số f.
Công thức dao động điều hòa lớp 12 chính xác
T = 1/f
Chú ý: Trong công thức này, dao động cơ chuyển động qua lại quanh một vị trí cân bằng.
Viết phương trình dao động điều hòa
X = Acos(ωt + φ)
Trong đó có:
- A là biên độ dao động, hay là li độ cực đại của vật (A > 0)
- ωt + φ là pha dao động tại thời điểm là t.
- Φ chính là pha ban đầu, hay là tại thời điểm t = 0.
Một số đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa 12
Chu kì
- Chu kì là khoảng thời gian để vật thực hiện được một dao động toàn phần, có đơn vị là giây (s).
Tần số dao động
- Tần số f chính là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây, có đơn vị là héc (Hz).
Tần số góc
- Tần số góc ω là đại lượng liên hệ giữa chu kỳ T hoặc với tần số f qua hệ thức là:
ω = 2π/T = 2πf
- Đơn vị của tần số góc chính là rad/s
- Một chu kì dao động của vật đi được quãng đường là s = 4A.
- Chiều dài quỹ đạo chuyển động của vật chính là L = 2A.
Vận tốc của dao động điều hòa
a = v’ = x’’ = -ω2A = -ω2Acos(ωt + φ) = ω2Acos(ωt + φ + π)
- Vecto gia tốc luôn hướng đến vị trí cân bằng.
- Gia tốc có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ là: |a| ~ |x|.
- Tại biên, gia tốc sẽ có độ lớn cực đại là: amax = ω2A.
- Tại VTCB, gia tốc sẽ bằng 0.
- Gia tốc nhanh pha hơn vận tốc một góc π/2 và ngược lại thì pha so với li độ.
Một số bài tập về dao động điều hòa 12 có lời giải dễ hiểu nhất
Bài tập 1: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 4cos(2πt + π/2) (cm). Xác định biên độ, chu kỳ và vị trí ban đầu vật?
Lời giải
Đồng nhất phương trình với phương trình chuẩn của dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ) thì ta được:
A = 4; ω = 2π
=> T = 2π/ω = 2π/2π = 1 (s)
Tại thời điểm ban đầu là lúc t = 0, thay vào phương trình ta được x = 4cos(π/2) = 0, thời điểm ban đầu của vật đang ở vị trí cân bằng.
Bài tập 2: Một vật dao động điều hòa với biên độ là 9cm. Trong khoảng thời gian là 80 giây, vật thực hiện được 180 dao động. Lấy π2 = 10. Tính chu kỳ, tần số dao động của vật đó?
Lời giải
Ta có Δt = N.T => T = Δt/N = 80/180 = 0,4 (s)
Từ đó ta có tần số dao động là:
f = 1/T = 2,5 (Hz)
Bài tập 3: Một chất điểm dao động điều hòa có chu kỳ là 0,5π s và biên độ là 2cm. Hỏi vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng có độ lớn bằng bao nhiêu?
Lời giải
Vmax = ωA = (2π/T).A = 8 (cm/s)
Với những lý thuyết, bài tập dao động điều hòa ở trên mà Tin Gen Z vừa chia sẻ ở trên, mong rằng những bạn học sinh sẽ nắm vững kiến thức này. Để học thêm nhiều kiến thức mới về môn Toán- Lý- Hóa bổ ích khác thì hãy thường xuyên truy cập vào website: https://tingenz.com/ nhé.