Trong toán không gian công thức tính chiểu cao hình hộp chữ nhật được sử dụng và được áp dụng trong thực tế rất nhiều vì hình hộp khá phổ rộng. Tingenz xin chia sẻ cách tính công thức tính chiều cao hình hộp chữ nhật và đưa ra ví dụ cụ thể để các bạn có thể hiểu rõ hơn để áp dụng.
>>> Xem thêm:
- Công thức tính độ dài đoạn thẳng và bài tập chi tiết
- Công thức tính tốc độ truyền sóng và bài tập có lời giải dễ hiểu
- Khái niệm, Bài tập và Công thức dao động điều hòa 12 đầy đủ
Hình hộp chữ nhật là gì? và tính chất
Trong không gian, Hình hộp chữ nhật là hình có 6 mặt hình chữ nhật, 12 cạnh, 8 đỉnh và các cạnh đối diện thì song song với nhau.
Một vài tính chất của hình hộp chữ nhật:
- Hình hộp chữ nhật có 3 cặp cạnh đối diện song song với nhau.
- Nếu coi 1 cặp cạnh đối diện bất kỳ là mặt đáy (thường lựa chọn mặt có diện tích nhỏ nhất hoặc mặt tiếp dất trong thực tế) thì 2 cặp còn lại là mặt been của hình hộp chữ nhật.
Công thức tính chiều cao hình hộp chữ nhật
Công thức tính chiều cao hình hộp chữ nhật bằng diện tích xung quanh chia cho chu vi mặt đáy hoặc thương của diện tích toàn phần trừ 2 lần tích của 2 cạnh bên và tổng chiều dài 2 cạnh bên.
Dựa vào công thức diện tích xung quanh: Sxq = (a+b) * 2 * h từ đó suy ra:
Dựa vào công thức diện tích toàn phần: Stp = 2h*(a+b) + 2ab từ đó suy ra:
| Trong đó: | h là chiều cao hình hộp chữ nhật Sxq là diện tích xung quanh Stp là diện tích toàn phần a, b là tương ứng cạnh bên |
Bài tập cách tính chiều cao của hình hộp chữ nhật
Bài tập 1: Một hộp giày có hình dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là 30 cm, chiều rộng là 20 cm và chiều cao là 10 cm.
Lời giải:
Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh Sxq = (a+b) * 2 * h,
Ta có thể tính diện tích xung quanh của hộp giày là: Sxq = 2∗(30∗10+20∗10)=1000 cm2.
Bài tập 2: Một hộp quà có hình dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là 15 cm, chiều rộng là 10 cm và chiều cao là 5 cm. Hãy tính diện tích toàn phần của hộp quà.
Lời giải:
Áp dụng công thức diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật: Stp = 2h(a+b) + 2ab
Ta có diện tích toàn phần của hộp quà là: Stp = 2*15*(10+5) + 2*10*5)=550 cm2
Bài tập 3: Một viên gạch dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài bằng 8cm, chiều rộng bằng 4cm và diện tích xung quanh bằng 1200 cm². Hỏi chiều cao của viên gạch hình hộp chữ nhật đó bằng bao nhiêu?
Lời giải:
Chu vi mặt đáy viên gạch hình hộp chữ nhật là: (8+4)×2=24 cm
Chiều cao viên gạch hình hộp chữ nhật là: 1200/24=50 cm
Đáp số: 50 cm
Bài tập 4:
Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 25cm, chiều rộng bằng 3/5 chiều dài và diện tích toàn phần là 1750cm². Hỏi chiều cao của hình hộp chữ nhật đó bằng bao nhiêu?
Lời giải:
Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là: 25 × 3/5 =15 cm
Diện tích 2 mặt đáy hình hộp chữ nhật là: 25×15×2 = 750 cm2
Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là: 1750 – 750 =1000 cm2
Chiều cao của hình hộp chữ nhật là:
Đáp số: 20 cm
Trên đây là chia sẻ chi tiết cách tính chiều cao hình hộp chữ nhật và có bài tập để giúp các bạn luyện tập để hiểu rõ hơn và nhớ lâu hơn. Mong rằng các bạn nắm vững kiến thức này để có thể áp dụng trong học tập và thực tế. Chúc các bạn học tập vui vẻ!